دوره‌ی ۶، شماره‌ی ۲، پاییز و زمستان ۱۳۸۸، صص ۱۹۳-۲۰۷

نکاتی در خصوص توزیع مدل ریسک جمعی تنزیل‌یافته

رحیم محمودوند^۱ و علی‌رضا عدالتی^۲

^۱ دانشگاه پیام نور مرکز تویسرکان
^۲ دانشگاه کارلسروحه آلمان

چکیده.  در این مقاله توزیع مدل ریسک جمعی تنزیل‌یافته با در نظر گرفتن توزیع پواسون، به‌عنوان توزیع فرایند شمارشی، مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مدل در نظر گرفته‌شده در این مقاله، میانگین، واریانس و تابع مولد گشتاورها به دست آمده است. بدین منظور دو رهیافت متفاوت مورد استفاده قرار گرفت. در رهیافت اول با استفاده از روش‌های کلاسیک به محاسبه‌ی میانگین و واریانس کل زیان پرداخته شده است؛ در حالی‌که در رهیافت دوم با تعریف مارتینگل‌های مناسب، تابع مولد گشتاورهای کل زیان محاسبه شده است. علاوه بر این تابع چگالی مجموع زیان با استفاده از تبدیل فوریه برای یک مثال به‌صورت عددی به دست آمده است.

واژگان کلیدی.  مدل ریسک جمعی تنزیل‌یافته؛ فرایند پواسون؛ مارتینگل.

© پژوهشکده‌ی آمار. همه‌ی حقوق محفوظ است.