دوره‌ی ۶، شماره‌ی ۲، پاییز و زمستان ۱۳۸۸، صص ۲۰۹-۲۳۰

رابطه‌های بازگشتی برای تابع‌های مولد گشتاور آماره‌های ترتیبی تعمیم‌یافته بر اساس رده‌ی توزیع‌های بریده‌ی دوگانه

اِی. اِچ. عبدالله،^۱ عبدالباسط اِی. احمد^۲ و محمد اِی. فوزی^۱

^۱ دانشگاه سوهاگ
^۲ دانشگاه طائف

چکیده.  در این گزارش، رابطه‌های بازگشتی برای تابع‌های مولد گشتاور توأم آماره‌های ترتیبی تعمیم‌یافته‌ی (Generalized Order Statistics: GOS) نامجاور نمونه‌های تصادفی را که از روی رده‌ی توزیع‌های پیوسته‌ی بریده قرعه‌کشی شده‌اند به دست آورده‌ایم. رابطه‌های بازگشتی برای گشتاور توأم GOS نامجاور (آماره‌های ترتیبی عادی [Ordinary Order Statistics: OOS] و -kرکورد بالا(k-RVs) به‌عنوان موردهای خاص) به دست آمده‌اند. تابع‌های مولد گشتاور (گشتاورهای) تکی و حاصل ‌ضربی برای GOS نامجاور به دست آمده‌اند. توزیع‌های وایبول بریده‌ی دوگانه‌ی تعدیل‌یافته‌ی جدید (توزیع‌های وایبول، توزیع‌های مقدار کرانگین، توزیع‌های نمایی و توزیع‌های ریلی)، سه توزیع نوع XII بِر (توزیع لوماکس) و توزیع‌های وایبول وارون از جمله‌ی سایر توزیع‌ها به‌عنوان موردهای ویژه‌ای از این رده‌ی بریده‌ی دوگانه ظاهر می‌شوند. دو کاربرد ارایه شده‌اند. اولی مشخص‌سازی‌هایی برای اعضای رده بر مبنای رابطه‌های بازگشتی برای گشتاورهای GOS، OOS و k-RVها است. به‌عنوان دومین کاربرد، جدول‌های گشتاورهای تکی و حاصل ‌ضربی OOS را از روی توزیع بریده‌ی دوگانه‌ی لوماکس به دست آورده‌ایم.

واژگان کلیدی.  آماره‌های ترتیبی تعمیم‌یافته؛ رابطه‌های بازگشتی؛ تابع‌های مولد گشتاور؛ آماره‌های ترتیبی؛ -kرکورد؛ مشخص‌سازی‌ها؛ توزیع‌های بریده.

© پژوهشکده‌ی آمار. همه‌ی حقوق محفوظ است.