در طرح‌های آماری همواره ارایه خطای برآورد و بازه‌های اطمینان پارامتر مورد نظر همراه با ارایه برآوردها، درک کاربران را از آنچه برآورد شده است، ارتقاء می‌دهد. ارایه شاخص‌های خطا نظیر واریانس و چندک‌های دلخواه اختلاف پارامتر و برآورد، نیاز به دانستن توزیع هرچند تقریبی برآوردگر دارد. چنانچه برآوردگرها به صورت مجموع یا توابعی خطی از مجموع مشاهدات باشند، با استناد به قضیه حد مرکزی و با تعداد زیاد مشاهدات، می‌توان این توزیع یا تابعی از آن را نرمال فرض کرد. ولی چنانچه برآوردگر تابعی غیر خطی از مجموع مشاهدات باشد یا تعداد مشاهدات به اندازه کافی زیاد نباشد، در تعیین توزیع برآوردگر نمی‌توان به قضیه حد مرکزی استناد کرد. در این حالت روش‌های مختلفی را می‌توان به کار گرفت. اولین روش استفاده از تکنیک‌های باز نمونه‌گیری یعنی بوت‌استرپ و جک‌نایف است. بجز این می‌توان ابتدا با تعیین توزیع داده‌ها بوسیله روش‌هایی از قبیل برازش مدل رگرسیونی غیر خطی بروی چندک‌های تجربی داده‌ها، به یک فرم بسته تابعی از توزیع دست یافت و سپس با تولید داده‌ها به همان اندازه نمونه و از تابع بهدست آمده، به تعداد زیاد، مشاهدات شبیه‌سازی شده زیادی را از برآوردگر ایجاد نموده و نهایتاً از مشاهدات به دست آمده، توزیع برآوردگر را تخمین زد. در این طرح ابتدا روش‌های تعیین تابع توزیع برآوردگر مورد بررسی قرار گرفته، سپس این روش‌ها برای گروه‌هایی از داده‌های شبیه‌سازی شده از توزیع‌های مختلف و همچنین برآوردگرهای یک طرح آماری منتخب پیاده می‌شود.